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科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

設關于x一次函數y=a1x+b1與y=a2x+b2，我們稱函數y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）為這兩個函數的生成函數．
（1）請你任意寫出一個y=x+1與y=3x﹣1的生成函數的解析式；
（2）當x=c時，求y=x+c與y=3x﹣c的生成函數的函數值；
（3）若函數y=a1x+b1與y=a2x+b2的圖象的交點為P（a，5），當a1b1=a2b2=1時，求代數式m（a12a2+b12）+n（a22a2+b22）+2ma+2na的值．

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科目： 來源：廣東省期末題 題型：解答題

已知四邊形OABC是邊長為4的正方形，分別以OA、OC所在的直線為x軸、y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系，直線l經過A、C兩點。
（1）求直線l的函數表達式；
（2）若P是直線l上的一個動點，請直接寫出當△OPA是等腰三角形時點P的坐標；
（3）如圖2，若點D是OC的中點，E是直線l上的一個動點，求使OE+DE取得最小值時點E的坐標。

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科目： 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知A（﹣1，0），B（0，﹣3），點C與點A關于坐標原點對稱，經過點C的直線與y軸交于點D，與直線AB交于點E，且E點在第二象限．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若點D（0，1），過點B作BF⊥CD于F，連接BC，求∠DBF的度數及△BCE的面積；
（3）若點G（G不與C重合）是動直線CD上一點，且BG=BA，試探究∠ABG與∠ACE之間滿足的等量關系，并加以證明．

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：填空題

請寫出一個過點（1，﹣2）的一次函數（    ）。

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：填空題

若直線y經過點（﹣1，3 ）、（ 2，5 ），則直線y的解析式為：y= _________ ．

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科目： 來源：浙江省月考題 題型：解答題

某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如下表，若日銷售量y是銷售價x的一次函數。
x（元）
15
20
25
…
y（元）
25
20
15
…
（1）求出日銷售量y（件）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）求銷售價定為30元時，每日的銷售利潤。

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科目： 來源：四川省同步題 題型：填空題

等腰三角形的周長為16cm，底邊長為ycm，腰長為xcm，則y與x之間的關系式為（    ），自變量x的取值范圍為（    ）。

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科目： 來源：北京期中題 題型：解答題

在平面直角坐標系內，一次函數y=kx+b（kb>0，b<0）的圖像分別與x軸、y軸和直線x=4交于點A、B、C，直線x=4與x軸交于點D，四邊形OBCD（O是坐標原點）的面積是10，若點A的橫坐標是（-，0），求這個一次函數的解析式。

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科目： 來源：貴州省期末題 題型：解答題

如圖，直線m在坐標系中的圖象經過點A（0，5）、C（ 3，0），直線n經過點A和（﹣3，1）交x軸于點B．
（1）直線m的解析式為：y= _________ ；
（2）點B的坐標為（ _________ ， _________ ）；
（3）求△ABC的面積．

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科目： 來源：河南省期末題 題型：單選題

如圖，巳知A點坐標為（5，0），直線y=x+b（b＞0）與y軸交于點B，連接AB，∠ α=75°，則b的值為
[     ]
A．3
B．
C．4
D．

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