如圖，延長正方形ABCD的邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，
（1）求∠AFC的度數(shù)．
（2）若CE=1，求正方形ABCD的面積．

計(jì)算：
（1）(5

48

-6

27

+4

15

)÷

3

；
（2）（-1）¹⁰⁰¹+（π-3）+（

1

2

）-

(1- 2 )2

．

用適當(dāng)方法解方程：
（1）4（x+5）（x-1）=-35；
（2）（x-1）²+2x（x-1）=0．

某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為．

若

x

+

-x

有意義，則x=．

九年級（5）班美術(shù)興趣小組在中秋節(jié)這一天人人相互送一個月餅，美術(shù)興趣小組共送出56個月餅，九年級（5）班美術(shù)興趣小組人數(shù)個數(shù)是（　　）

若

a-3

-

3-a

有意義，則a²的值為（　�。�

已知等腰三角形ABC的兩個頂點(diǎn)分別是A（0，1），B（0，3），第三個頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，關(guān)于y軸對稱的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，D（3，-2）．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式并判斷點(diǎn)C是否在拋物線上；
（3）設(shè)點(diǎn)P在（2）中的拋物線上，且點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

已知關(guān)于x的方程x²-（m-3）+m-4=0．
（1）求證：方程總有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若m是整數(shù)，方程有一個根大于-7且小于-3，求反比例函數(shù)y=

m

x

的解析式．

如圖1，數(shù)學(xué)課上，老師要求小明同學(xué)作△A′B′C′∽△ABC，且

B′C′

BC

=

1

2

小明的作法是：
（1）作B′C′=

1

2

BC；
（2）過點(diǎn)B′作B′D∥AB，過點(diǎn)C′作C′E∥AC，它們相交于點(diǎn)A′；
圖2△A′B′C′就是滿足條件的三角形（如圖1）．
解答下列問題：
①若△ABC的周長為10，根據(jù)小明的作法，△A′B′C′的周長為；
②已知四邊形ABCD，請你在圖2的右側(cè)作一個四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′∽四邊形ABCD，且滿足

A′B′

AB

=

1

2

（不寫畫法，保留作圖痕跡）．
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