在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)C，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（0，2）．四邊形ABCO是平行四邊形，拋物線過A，B，C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D．一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)停止．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸與AB交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形POQE是等腰梯形？
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以P，B，O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q，B，O為頂點(diǎn)的三角形相似？

“家友超市”購進(jìn)一批成本價(jià)20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)“家友超市”銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4420元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)x的范圍．

如圖，AB=2AC，BD=2AE，又BD∥AC，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上．
（1）求證：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=

3

BD，設(shè)BD=m，求BC的長．

已知拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

5

2

，

9

4

)．
（l）求拋物線的解析式；
（2）求此拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)所圍成的三角形的面積．

一個(gè)半圓形橋洞截面如圖所示，圓心為O，直徑AB是河底線，弦CD是水位線，CD∥AB，且CD=16m，OE⊥CD于點(diǎn)E．已測得sin∠DOE=

4

5

．
（1）求半徑OD；
（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？

已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）請直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量S的取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為2m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

將函數(shù)y=-3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，可得到的拋物線解析式是（　　）

計(jì)算：2

2

+

18

-4

8

+

72

．

解方程：（3x-11）（x-2）=2．

在△ABC中，∠BAC=50°，若O是△ABC的外心，∠BOC=；若O是內(nèi)心，則∠BOC=．