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如圖,直線AB交x軸于點(diǎn)A(2,0),交拋物線于點(diǎn)B(1,),點(diǎn)C到△OAB各頂點(diǎn)的距離相等,直線AC交y軸于點(diǎn)D.當(dāng)x > 0時,在直線OC和拋物線上是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q,使四邊形DOPQ為特殊的梯形?若存在,求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
附加題:在上題中,拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)不變(如下圖).當(dāng)x > 0時,在直線(0 < k < 1)和這條拋物線上,是否分別存在點(diǎn)P和點(diǎn)Q,使四邊形DOPQ為以OD為底的等腰梯形.若存在,求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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