下列式子中，正確的是（　　）

代數(shù)式3a²-b²與a²+b²的差是（　�。�

下列等式一定成立的是（　�。�

如圖1，一個無蓋的正方體盒子的棱長為30厘米，頂點C₁處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）
（1）假設(shè)昆蟲甲在頂點C₁處靜止不動，如圖1，在盒子的內(nèi)部我們先取棱BB₁的中點E，再連接AE、EC₁．昆蟲乙如果沿路徑A→E→C_l爬行，那么可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．仔細體會其中的道理，并在圖①中畫出另一條路徑，使昆蟲乙從頂點A沿這條路徑爬行，同樣可以在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲（請簡要說明畫法）．
（2）如圖2，假設(shè)昆蟲甲從頂點C₁以a厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿C₁C向下爬行，同時昆蟲乙從頂點A以2.5厘米/秒的速度在盒內(nèi)壁沿A→F→G爬行，恰好在最短的時間內(nèi)捕捉到昆蟲甲．若最短時間為20秒，請你求出a的值．

如圖所示，∠MBN=45°，若△ABC的頂點A在射線BM上，且AB=

2

，點C在射線BN運動（C
不與B重合）．請你探究：
（1）當(dāng)BC=時，△ABC是直角三角形，并標出所有符合要求的C點；
（2）當(dāng)BC的值在范圍時，△ABC是銳角三角形；
（3）當(dāng)BC的值在范圍時，△ABC是鈍角三角形．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD中點，連接AE、BE，試說明：BE平分∠ABC，AE平分∠BAD．

小明學(xué)習(xí)非常認真刻苦，一天他在自學(xué)時發(fā)現(xiàn)：在△ABC中，如果AB=AC，P為BC上的任一動點且不為BC的中點，利用老師講過勾股定理的知識，他很快求證出了AB²-AP²=BP•PC  請你畫圖試試看，你也一定行！

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED度數(shù)是．

如圖是2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會標，它取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形和一個小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短邊為a，較長邊為b，那么（a+b）²的值是．

一個正數(shù)的平方根別為2a-3和3a-22，則這個正數(shù)為．