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如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
求證：PA=PC．

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如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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（1）觀察圖1～4中陰影部分構(gòu)成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征．

①都是軸對(duì)稱圖形；
②面積都是4．
（2）借助圖5的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)新圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）時(shí)所寫出的兩個(gè)共同特征．

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如圖，EFGH是一個(gè)臺(tái)球桌面，有黑白兩球分別置于A、B兩點(diǎn)位置上，試問怎樣撞擊白球B，經(jīng)桌面HE、EF連續(xù)反彈后，準(zhǔn)確擊中黑球A？

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如圖，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，則∠B度數(shù)為

70°

70°

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