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如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）說明BE=CF的理由；
（2）如果AB=5，AC=3，求AE、BE的長．

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如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．
求證：BD=2CE．

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如圖，AD∥BC，EA，EB分別平分∠DAB，∠CBA，CD過點E，求證：AB=AD+BC．

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已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C．

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如圖：AE、BC交于點M，F(xiàn)點在AM上，BE∥CF，BE=CF．
求證：AM是△ABC的中線．

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如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C．求證：△AED≌△BFC．

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（1）如圖1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°．直線DE經(jīng)過△ABC內(nèi)部，AD⊥DE于點D，BE⊥DE于點E，試猜想線段AD、BE、DE之間滿足什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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如圖，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求證：BC∥EF．

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如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB．求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN．