如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠BAD=30°，AD=AE．則∠EDC的度數(shù)為．

如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=5，BE平分∠ABD，AE∥BD交BE于E．則△ABE的周長(zhǎng)是．

如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．若∠ABC=60°，∠C=50°，則∠BDC=°．

如圖：D、E是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，△ADB≌△EDB≌△EDC，下列結(jié)論：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6；⑤∠A=90°；⑥D(zhuǎn)E⊥BC．其中正確的有（　　）個(gè)．

探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，
（1）如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA．若△ACD的面積為S₁，則S₁=（用含a的代數(shù)式表示）
（2）如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE．若△DEC的面積為S₂，則S₂=（用含a的代數(shù)式表示）
（3）在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到△DEF（如圖3）．若陰影部分的面積為S₃，則S₃=（用含a的代數(shù)式表示），并運(yùn)用上述（2）的結(jié)論寫(xiě)出理由．
發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連接所得端點(diǎn)，得到△DEF（如圖3），此時(shí)，我們稱(chēng)△ABC向外擴(kuò)展了一次．可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來(lái)△ABC面積的倍．
應(yīng)用：要在一塊足夠大的空地上栽種花卉，工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì)：首先在△ABC的空地上種紅花，然后將△ABC向外擴(kuò)展三次（圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案）．在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種謊話(huà)，第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花，第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花．如果種紅花的區(qū)域（即△ABC）的面積是10平方米，請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出：
（1）種紫花的區(qū)域的面積；
（2）種藍(lán)花的區(qū)域的面積．

已知一個(gè)正方體的體積是1000cm³，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm³，問(wèn)截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為，a，b，c，a和b滿(mǎn)足

a-1

+（b-2）²=0求c的取值范圍．