如圖，若點P在反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)的圖象上，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，若矩形PMON的面積為6，則k的值是（　　）

將∠α放置在正方形網(wǎng)格紙中，位置如圖所示，則tanα的值是（　�。�

若△ABC∽△DEF，相似比為1：2，且△ABC的面積為4，則△DEF的面積為（　�。�

直線y=k₁x+b與雙曲線y=

k2

x

只有一個交點A（1，2），且x軸、y軸分別交于B、C兩點，AD垂直平分OB，垂足為D．
（1）求直線、雙曲線的解析式；
（2）直接寫出在第一象限內(nèi)

k2

x

＞k1x+b的x的范圍．

如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：
（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？
（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果保留根號）

今年4月10日我市成功舉辦了2012年洛陽牡丹文化節(jié)，吸引了眾多的國內(nèi)外貿(mào)易洽談及旅游觀光人士，起到了“以花為媒，促進洛陽經(jīng)濟發(fā)展”的作用．花會期間，對六家大賓館、飯店中旅客的年齡（年齡取整數(shù)）進行了抽樣統(tǒng)計，經(jīng)整理后分成六組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．請結(jié)合圖形回答下列問題：
（1）這次抽樣的樣本容量是多少？
（2）樣本中年齡的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)（只要求寫出答案）
（3）這天參觀牡丹的游客約有600000人，請估計20.5～50.5年齡段的游客約有多少人？

甲、乙兩火車站相距1200千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3倍，從甲站到乙站的時間縮短了10小時，求列車提速后的速度．

兩個反比例函數(shù)y=

3

x

和y=

1

x

在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點P在y=

3

x

的圖象上，PC⊥x于點C，交y=

1

x

的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=

1

x

的圖象于點B，當點P在y=

3

x

的圖象上運動時，四邊形OAPB的面積為．

如圖，某小區(qū)有一塊長方形的花圃，有人為了避開拐角走捷徑，在花圃內(nèi)走出了一條路AB，已知AC=3m，BC=4m，他們僅僅少走了步（假設(shè)兩步為1米），卻傷害了花草．