如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問：
（1）未開始收繩的時候，圖中船B距岸A的長度AB是多少米？
（2）收繩10秒后船向岸邊移動了多少米？（結(jié)果保留根號）
分析：（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理求得線段AB的長即可
（2）在Rt△ADC中，利用勾股定理求得線段AD的長后即可求得線段BD的長．
解答：解：（1）在Rt△ABC中，
AB=
BC2-AC2
=
132-52
=12米，
所以船B距岸A的長度AB是12米．
（2）設(shè)10秒后船移動到點(diǎn)D，在Rt△ADC中，
CD=13-10×0.5=8米，
AD=
CD2-AC2
=
82-52
=
39
米，
BD=AB-AD=（12-
39
）米，
所以，收繩10秒船向岸邊移動了=（12-
39
）米．
點(diǎn)評：本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從幾何圖形中整理出直角三角形并利用勾股定理正確的求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一個拋物線形的拱形橋洞，橋面離水面的距離為5.6米，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如圖，在對稱軸右邊1m處，橋洞離橋面的高是多少？

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如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，24m的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式；
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處12
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m的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一座大橋是靠拋物線型的拱形支撐的，它的橋面處于拱形中部（如我市的中山大橋就是這種模型）．已知橋面在拱形之間的寬度CD為40m，橋面CD離拱形支撐的最高點(diǎn)O的距離為10m，且在正常水位時水面寬度AB為48m．
（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)有一輛載有救援物質(zhì)的貨車正以40km/h的速度必需經(jīng)過此橋勻速開往乙地．當(dāng)貨車行駛到甲地時接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位以每小時0.3m的速度持續(xù)上漲（接到通知時水位已經(jīng)比正常水位高出2m了，當(dāng)水位到達(dá)橋面CD的高度時，禁止車輛通行）．已知甲地距離此橋360km（橋長忽略不計），請問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由；若不能，要使貨車安全通過此橋，速度不得低于多少km/h？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是龍游文昌大橋，橋身橫跨靈山江，橋下冬暖夏涼，常有船只停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處18m的漁船，試探索此船能否開到橋下？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼．已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系．
①求此橋拱線所在拋物線的解析式．
②橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處16m的河魚餐船，如果從安全方面考慮，要求通過愚溪橋的船只，其船身在鉛直方向上距橋內(nèi)壁的距離不少于0.5m．探索此船能否通過愚溪橋？說明理由．

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同步練習(xí)冊答案