（1）實(shí)際問(wèn)題：在一條筆直的高速公路l的同側(cè)有兩處旅游景點(diǎn)A、B，AB=50km，A、B到l的距離分別為10km和40km，要在高速公路旁修建一服務(wù)區(qū)P，向A、B兩景區(qū)運(yùn)送游客．
現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案：圖①是方案一的示意圖（AP與直線l垂直，垂足為P），P到A、B的距離之和S₁=PA+PB，圖②是方案二的示意圖（點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是A’，直接寫(xiě)出S₁、S₂的值，并比較它們的大��；
（2）幾何模型：如圖③在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，且∠AOB=45°，OP=50，在射線OA、OB上各找一點(diǎn)M、N，是△PMN的周長(zhǎng)最小
請(qǐng)你說(shuō)出做法、畫(huà)出草圖：并求出周長(zhǎng)的最小值．

已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=

m-5

x

（m為常數(shù)）圖象的一支
（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求此反比例函數(shù)的解析式；
（3）設(shè)直線y=2x與反比例函數(shù)y=

m-5

x

的另一個(gè)交點(diǎn)為C，求△ACB的面積S的值．

為了完成舊城區(qū)改造，需要拆除一片區(qū)域的舊建筑，預(yù)計(jì)這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要60天完成，如果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊(duì)合作18天才能完成
（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）求兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要多少天？

如圖陰影部分所示，是一個(gè)機(jī)器零件的平面示意圖，現(xiàn)測(cè)得AB=4cm，BC=3cm，AC=5cm，CD=12cm，∠ABC=90°，AD=13．求這個(gè)機(jī)器零件的面積S．

某加油站要在地下修建一個(gè)容積為10000m³的圓柱形汽油儲(chǔ)存室
（1）寫(xiě)出儲(chǔ)存室底面積S（m²）與其深度d（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)實(shí)際需求，決定把儲(chǔ)存室的底面積S定為500m²，求施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖多深？

解方程：

8

x-1

=

7

x+3

．

計(jì)算：
（1）

2x

x+1

+

1-x

x+1

（2）-

b

a2

÷

b2

a2

•

b2

a

．

如果等腰三角形的底角為30°，腰長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�

下列各式，從左到右的變形過(guò)程中，錯(cuò)誤的是（　�。�

下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（　�。�