如圖，將一張邊長AB=4cm，AD=8cm的長方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則EB的長是多少？

你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（單位：m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）x（單位：mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若當(dāng)面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm²，面條的總長度最長是多少？
（3）若面條的長度為50m，那么面條的粗細(xì)程度為多少mm²？

先化簡，再求值：

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

，其中a=3．

如果

x2-1

x-1

 的值為0，則x的值為（　�。�

若關(guān)于x的分式方程

m+x

x-1

=1的解為x=2，則m的值為．

若分式

-x

x-1

有意義，則x的取值范圍是．

如圖，在直角梯形ABCD中，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，AB∥CD，AD⊥DC，AB=BC，且AE⊥BC．
（1）求證：AD=AE；
（2）若AD=8，DC=4，AB=10，求直線AC的解析式；
（3）在（2）中的條件下，在直線AC上是否存在P點(diǎn)，使得△PAD的面積等于△ABE的面積？若存在，請求出P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖．
（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ?!--BA-->小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為千米/時(shí)．
（2）小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)的大致圖象．
（3）小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=12x+10．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状危空埬阌?jì)算第一次相遇的時(shí)間．

公式探究題
（1）如圖：用兩種方法求陰影的面積：
方法（一）得．
方法（二）得．
（2）比較方法（一）和方法（二）得到的結(jié)論是（用式子表達(dá)）
（3）利用上述得到的公式進(jìn)行計(jì)算：已知a+b=

7

，a-b=

3

，求ab和a²+b²的值．