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將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點D′處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．則圖⑤中∠α=

22.5°

22.5°

．

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小明在拼圖時發(fā)現(xiàn)，用8個一樣大的長方形恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）所示； 小紅看見了，說：“我來試一試!”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了一個如圖（2）所示的正方形，但中間留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形．則每個小長方形的長是

15

15

mm，寬是

9

9

mm．

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直線AB∥CD，直線a分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，點M在直線EF上，點P是直線CD上的一個動點（點P不與點F重合）
（1）如圖，當(dāng)點P在射線FC上移動時，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
（2）當(dāng)點P在射線FD上移動時，請畫出圖形并探究∠BEM，∠DPM，∠EMP有什么數(shù)量關(guān)系，請說明理由．

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按要求畫圖：
（1）作BE∥AD交DC于E；
（2）連接AC，作BF∥AC交DC的延長線于F；
（3）作AG⊥DC于G．

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如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：
①∠BOE=70°； 
②OF平分∠BOD； 
③∠POE=∠BOF； 
④∠POB=2∠DOF．
其中正確結(jié)論有

①②③

①②③

填序號）