Question

【題目】目前研制的超導(dǎo)限流器，在電流小于某值時(shí)，其電阻為零；電流大于某值時(shí)，其電阻為一定值．將超導(dǎo)限流器接入電路中，當(dāng)電流突然變大到大于某一值時(shí)，超導(dǎo)限流器瞬間具有一定阻值，保護(hù)整個(gè)電路．如圖甲，是某種超導(dǎo)限流器的電阻隨電流變化的關(guān)系，如圖乙，將該超導(dǎo)限流器和用電器M串聯(lián)后接在電壓為5×104V的高壓電源上．求：
（1）當(dāng)電路中的電流為30A時(shí)，用電器M消耗的電功率是多大？
（2）當(dāng)用電器M短路后，該超導(dǎo)限流器能夠保護(hù)這個(gè)電路，R0不能大于某一值，這個(gè)值是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖甲可知，電路電流I1=30A時(shí)，超導(dǎo)限流器的電阻為零，

用電器M兩端電壓等于電源電壓，則用電器功率為：

P=UI1=5×104V×30A=1.5×106W

（2）解：M短路時(shí)，限流器兩端電壓等于電源電壓，

為保護(hù)電路，限流電阻阻值不能為零，電路電流最小為50A，

由I= 可知，

限流電阻阻值R0= = =1000Ω

【解析】由圖甲可知，電路電流小于50A時(shí)超導(dǎo)限流器的電阻為零，電流大于50A時(shí)，電阻為一定值；（1）電路電流為30A時(shí)，超導(dǎo)限流器電阻為零，由電功率公式P=UI可以求出M消耗的電功率．（2）M短路時(shí)，超導(dǎo)限流器兩端電壓等于電源電壓，為保護(hù)電路，電路不能處于短路狀態(tài)， 電路電阻不能為零，超導(dǎo)限流器電阻不能為零，則電路電流最小為50A，由歐姆定律可以求出超導(dǎo)限流器的電阻．
【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律的變形公式和電功率的計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知公式的理解：①公式中的I、U和R必須是在同一段電路中；②I、U和R中已知任意的兩個(gè)量就可求另一個(gè)量；③計(jì)算時(shí)單位要統(tǒng)一；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．