Question

8．小超同學(xué)在探究并聯(lián)電路電流的實驗時連接了如圖甲所示的電路，只閉合開關(guān)S₁時發(fā)現(xiàn)L₁發(fā)光較亮，當(dāng)再閉合S₂時發(fā)現(xiàn)L₁發(fā)光變暗了．他很好奇，在老師的幫助下得知：干電池內(nèi)部本身存在電阻，其情況相當(dāng)于一個理想電源與一電阻r 串聯(lián)（如乙虛線所示）．設(shè)L₁、L₂的電阻均為8Ω，且燈絲電阻不隨溫度的變化而變化，電源電壓為3V，電源內(nèi)阻r阻值為2Ω．求：
（1）只閉合開關(guān)S₁時，電源內(nèi)阻r兩端的電壓；
（2）閉合S₁和S₂時，L₁、L₂并聯(lián)的總電阻和電源內(nèi)阻r兩端的電壓；
（3）根據(jù)該同學(xué)的探究請你解釋為什么再閉合S₂時L₁發(fā)光暗了．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關(guān)S₁時，燈泡L₁與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電源內(nèi)阻r兩端的電壓；
（2）閉合S₁和S₂時，L₁、L₂并聯(lián)后再與電源的內(nèi)阻r串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出L₁、L₂并聯(lián)的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出電源內(nèi)阻r兩端的電壓；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點分析閉合S₂前后L₁兩端的電壓變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析燈泡實際功率的變化，據(jù)此進行解答．

解答 解：（1）只閉合開關(guān)S₁時，燈泡L₁與電源內(nèi)阻r串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+r}$=$\frac{3V}{8Ω+2Ω}$=0.3A，
電源內(nèi)阻r兩端的電壓：
U_r=Ir=0.3A×2Ω=0.6V；
（2）閉合S₁和S₂時，L₁、L₂并聯(lián)后再與電源的內(nèi)阻r串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，L₁、L₂并聯(lián)的總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{8Ω×8Ω}{8Ω+8Ω}$=4Ω，
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{并}+r}$=$\frac{3V}{4Ω+2Ω}$=0.5A，
電源內(nèi)阻r兩端的電壓：
U_r′=I′r=0.5A×2Ω=1V；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，再閉合S₂時，L₁兩端的電壓變小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁的實際功率變小，燈泡變暗．
答：（1）只閉合開關(guān)S₁時，電源內(nèi)阻r兩端的電壓為0.6V；
（2）閉合S₁和S₂時，L₁、L₂并聯(lián)的總電阻為4Ω，電源內(nèi)阻r兩端的電壓為1V；
（3）再閉合S₂時，電源內(nèi)阻分得的電壓變大，燈泡L₁兩端的電壓變小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，L₁的實際功率變小，燈泡變暗．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，要注意燈泡的亮暗取決于實際功率的大�。�