Question

圖2是小強(qiáng)的自行車傳動(dòng)裝置的示意圖。請(qǐng)思考并回答：

1．假設(shè)腳踏板每2s轉(zhuǎn)1圈，在這種情況下，要計(jì)算自行車前進(jìn)的速度大小，還需要測(cè)量哪些量?請(qǐng)你用這些量推導(dǎo)出自行車前進(jìn)速度的表達(dá)式。

2．該自行車后架上裝有向車頭燈供電的小發(fā)電機(jī)，小發(fā)電機(jī)的上端有一半徑R₀=1.0cm的摩擦小輪。行駛過程中，當(dāng)需要小發(fā)電機(jī)向車頭燈供電時(shí)，小輪壓緊車輪，此時(shí)小輪與自行車車輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，車輪帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)發(fā)電。測(cè)得自行車大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為8.0cm、3.4cm、33cm，問當(dāng)自行車的車速為15km/h時(shí)，摩擦小輪的轉(zhuǎn)速(單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，單位：r/s)是多少?  取π =3.14。

3．小強(qiáng)利用第1問中推導(dǎo)的公式，計(jì)算出了自行車前進(jìn)的速度大小(請(qǐng)你幫助小強(qiáng)計(jì)算自行車前進(jìn)的速度)。然后他又實(shí)地測(cè)量了自行車的速度，對(duì)比后發(fā)現(xiàn)總有差別，請(qǐng)你說(shuō)明這可能是什么原因造成的。

 

Answer 1

1．還需要測(cè)量三個(gè)輪子的半徑：大齒輪（主動(dòng)齒輪或輪盤）半徑R₁、小齒輪（被動(dòng)齒輪或飛輪）半徑R₂、后輪半徑R₃�！�…3分

推導(dǎo)自行車速度的表達(dá)式：

設(shè)大齒輪、小齒輪和后輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期分別為T₁、T₂和T₃。

可得：大齒輪邊緣的速度：v₁= 小齒輪邊緣的速度：v₂=   后輪邊緣的速度：v₃=   ……1分

因?yàn)椋?i>v₁=v₂，T₂=T₃，……1分

所以：自行車前進(jìn)的速度：v= v₃=   ……2分

2．設(shè)摩擦小輪的速度為n₀，

可得：n₀=  ……2分

= r/s ……1分

=66.3r/s……1分

即當(dāng)自行車的車速達(dá)到15km/h時(shí)，摩擦小輪的轉(zhuǎn)速：n₀=66.3r/s ……1分

3．因?yàn)樽孕熊嚹_踏板的周期T₁=2s，且R₁=8.0cm、R₂=3.4cm、R₃=33cm

所以：自行車前進(jìn)的速度：v=  m/s……1分

=2.44m/s=8.8km/h  ……1分

可能原因：①自行車輻條不緊，導(dǎo)致車圈在行駛過程中為橢圓；②車胎內(nèi)氣不足，導(dǎo)致車胎與地面接觸部分到車軸距離小于所測(cè)車輪半徑；③自行車實(shí)際行駛路徑與測(cè)量長(zhǎng)度的路徑不重合；④大齒輪、小齒輪、后輪半徑測(cè)量的不準(zhǔn)；⑤行駛過程中腳踏板的周期很難保證為2s�！�…2分

說(shuō)明：每答對(duì)一種情況得1分，原因分析最多得2分。答案合理即給分。