Question

7．如圖所示，電源電壓保持9V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R₁的規(guī)格為“10Ω，0.5A”，滑動變阻器R₂的規(guī)格為“40Ω，1A”．閉合開關(guān)，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 當滑片向右移時電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比變小
• B． 電流表示數(shù)允許的變化范圍為0.2A～0.5A
• C． 變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍為8Ω～20Ω
• D． 此電路中允許R₂的最大功率為1.8W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比是R₁的阻值，由于R₁是定值電阻，則即可判斷比值的變化；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流，然后與定值電阻允許通過的最大電流、滑動變阻器允許通過的最大電流、電流表的量程確定電路中的最大電流；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最��；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流；
（3）根據(jù)歐姆定律的應用可分別電路中的總電阻和滑動變阻器接入電路中的電阻值．
（4）根據(jù)P=I²R分別求出電流最大和最小時R₂的功率然后報警即可判斷．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
A、電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比是R₁的阻值，由于R₁是定值電阻，則電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)之比不變；故A錯誤；
B、當電壓表示數(shù)最大為U₁=3V時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且R₁允許通過的最大電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，所以，電路中的最大電流I_最大=0.3A；
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，
則電路中的最小電流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2大}}$=$\frac{9V}{10Ω+40Ω}$=0.18A，
所以，電流表示數(shù)允許的變化范圍可以為0.18A～0.3A，故B錯誤；
C、當I_最大=0.3A時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，則由I=$\frac{U}{R}$得電路中的總電阻：
R_總小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R_2小=R_總小-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
滑動變阻器R₂接入電路的阻值最大為40Ω，此時電流最小，各元件是安全的，
則滑動變阻器R₂接入電路的阻值允許變化范圍可以為20Ω～40Ω，故C錯誤；
D、由于最小電流時P₂=I_最小²R_2最大=（0.18A）²×40Ω=1.296W，最大電流時P₂′=I_最大²R_2最小=（0.3A）²×20Ω=1.8W，所以R₂的最大功率為1.8W，故D正確．
故選D．

點評 本題考查串聯(lián)電路中電壓、電流以及功率、滑動變阻器接入電路電阻的計算，注意求阻值范圍時，根據(jù)電流表和電壓表的最大值進行計算，并且會靈活運用歐姆定律．