Question

1．某興趣小組設(shè)計(jì)的“溫度控制器”工作時有加熱和恒溫兩種狀態(tài)．電路如圖甲所示，S為開關(guān)，雙金屬開關(guān)在溫度低時閉合、溫度到達(dá)一定值時自動斷開，降溫后再閉合，循環(huán)工作起到調(diào)節(jié)溫度作用，指示燈的額定電壓為200V，且亮起即正常工作，發(fā)熱電阻阻值為40Ω．求：

（1）當(dāng)指示燈亮?xí)r，溫度控制器處于恒溫狀態(tài)．
（2）指示燈的電阻值．
（3）加熱狀態(tài)時，溫度控制器所消耗的電功率．
（4）溫度控制正常時，記錄燈泡在一段時間內(nèi)規(guī)律性亮滅情況如圖乙，則溫度控制器1小時所消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)指示燈亮?xí)r，指示燈與發(fā)熱電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路的總功率，據(jù)此判斷其狀態(tài)；
（2）當(dāng)指示燈亮?xí)r其兩端的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出發(fā)熱電阻兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出指示燈的電阻值；
（3）雙金屬開關(guān)閉合時，電路為發(fā)熱電阻的簡單電路，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出溫度控制器所消耗的電功率；
（4）由圖乙可知，一個周期的時間為3min，恒溫時間為150s，加熱時間為30s，根據(jù)電阻的串聯(lián)和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出一個周期內(nèi)溫度控制器消耗的電能，1h內(nèi)有20個周期，據(jù)此求出溫度控制器1小時所消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)指示燈亮?xí)r，指示燈與發(fā)熱電阻串聯(lián)，電路中的總電阻最大，
由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率最小，溫度控制器處于恒溫狀態(tài)；
（2）當(dāng)指示燈亮?xí)r，兩端的電壓U_L=200V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，發(fā)熱電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=220V-200V=20V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{{U}_{R}}{R}$，即$\frac{200V}{{R}_{L}}$=$\frac{20V}{40Ω}$，
解得：R_L=400Ω；
（3）雙金屬開關(guān)閉合時，電路為發(fā)熱電阻的簡單電路，則溫度控制器所消耗的電功率：
P_加熱=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$=1210W；
（4）由圖乙可知，一個周期的時間為3min，恒溫時間為150s，加熱時間為30s，
則一個周期內(nèi)溫度控制器消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t_加熱+$\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{L}}$t_保溫=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$×30s+$\frac{（220V）^{2}}{40Ω+400Ω}$×150s=52800J，
溫度控制器1小時所消耗的電能：
W_總=20W=20×52800J=1.056×10⁶J．
答：（1）恒溫；
（2）指示燈的電阻值為400Ω；
（3）加熱狀態(tài)時，溫度控制器所消耗的電功率為1210W；
（4）溫度控制器1小時所消耗的電能為1.056×10⁶J．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式、串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功公式的綜合應(yīng)用，分清電路的連接方式和一個周期的時間是關(guān)鍵．