Question

小紅將蘋(píng)果放入燒杯并逐漸向燒杯中加水，看到如圖所示的情景：
（1）比較A、B、C圖可知：

A

圖中蘋(píng)果受到的浮力較小，從

B或C

圖可以判斷蘋(píng)果的密度

小于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度；
（2）分析B、C兩圖可知：浮力大小與燒杯中水的多少

無(wú)關(guān)

（選填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）；
（3）小紅又拿來(lái)一個(gè)裝了水（水足夠多）的大量筒，水的體積為V₁，借助這個(gè)量筒測(cè)出了蘋(píng)果的密度：
①在C圖中，她輕輕取出蘋(píng)果，將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₂，則蘋(píng)果的質(zhì)量表達(dá)式：m=

ρ_水（V₁-V₂）

；
②小紅用針把蘋(píng)果完全壓入盛滿水的燒杯中，水從燒杯中溢出后，再取出蘋(píng)果，并繼續(xù)將量筒中的水倒入燒杯中，當(dāng)燒杯中的水再次被填滿時(shí)，量筒中剩余水的體積為V₃；
③蘋(píng)果密度的表達(dá)式：ρ=

ρ水(V1-V2)

V2-V3

．
（4）如果把C圖中的水換成鹽水，蘋(píng)果靜止時(shí)，露出液面的體積將

大于

（選填“大于”、“等于”或“小于”）C圖所示體積．

Answer 1

分析：（1）分析圖示情景，應(yīng)用浮力公式判斷蘋(píng)果受到的浮力大小關(guān)系；根據(jù)以下知識(shí)判斷蘋(píng)果密度與水的密度關(guān)系，當(dāng)物體的密度小于液體的密度時(shí)，物體漂浮在液面上；當(dāng)物體的密度等于液體的密度時(shí)，物體懸浮在液體中；當(dāng)物體的密度大于液體的密度時(shí)，物體下沉到液體底部．
（2）分析圖示實(shí)驗(yàn)，根據(jù)圖示實(shí)驗(yàn)情景判斷浮力與水的多少的關(guān)系．
（3）應(yīng)用平衡條件與浮力公式求出蘋(píng)果受到的重力，然后求出蘋(píng)果質(zhì)量；根據(jù)題意應(yīng)用排水法求出蘋(píng)果的體積，由密度公式求出蘋(píng)果的密度．
（4）根據(jù)蘋(píng)果受到的浮力，應(yīng)用浮力公式分析答題．

解答：解：（1）由圖A、B、C所示實(shí)驗(yàn)可知，蘋(píng)果排開(kāi)的液體密度，即水的密度相同，在圖A中排開(kāi)水的體積最小，由F_浮=ρgV_排可知，在A圖中受到的浮力最小；
當(dāng)物體密度小于液體密度時(shí)，物體漂浮在液面上，由圖B或C可知，蘋(píng)果漂浮在水面上，則蘋(píng)果的密度小于水的密度．
（2）由圖B、C所示實(shí)驗(yàn)可知，蘋(píng)果漂浮在水面上，蘋(píng)果處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，蘋(píng)果受到的浮力等于蘋(píng)果的重力，兩種情況下，蘋(píng)果的重力不變，則蘋(píng)果受到的浮力不變，而B(niǎo)、C中水的體積不同，由此可知，浮力大小與燒杯中水的多少無(wú)關(guān)．
（3）①由題意知，蘋(píng)果排開(kāi)水的體積V=V₁-V₂，蘋(píng)果放在水中，蘋(píng)果漂浮在水面上，
由阿基米德原理可知，蘋(píng)果的重力G=F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₁-V₂），
∵G=mg，∴蘋(píng)果的質(zhì)量：m=ρ_水（V₁-V₂），
②蘋(píng)果完全浸沒(méi)在水中時(shí)排開(kāi)水的體積等于蘋(píng)果的體積，由題意可知，蘋(píng)果完全浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋(píng)果排開(kāi)水的體積為：V_排′=V₂-V₃，即蘋(píng)果體積V=V₂-V₃；
③蘋(píng)果的密度ρ=

m

V

=

ρ水(V1-V2)

V2-V3

．
（4）蘋(píng)果漂浮的液面上，蘋(píng)果受到的浮力等于蘋(píng)果的重力，蘋(píng)果的重力不變，蘋(píng)果受到的浮力不變，由于鹽水的密度大于水的密度，由F_浮=ρgV_排可知，蘋(píng)果排開(kāi)鹽水的體積小于排開(kāi)水的體積，則蘋(píng)果在鹽水中露出液面的體積大于在水中露出液面的體積．
故答案為：（1）A；B或C；小于；（2）無(wú)關(guān)；（3）①ρ_水（V₁-V₂）；③

ρ水(V1-V2)

V2-V3

；（4）大于．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷浮力大小、比較蘋(píng)果與水的密度關(guān)系、求蘋(píng)果密度等問(wèn)題，分析清楚圖示情景、應(yīng)用平衡條件與浮力公式、密度公式即可正確解題．