Question

14．如圖所示，R₁是0～20Ω的滑動變阻器，閉合開關(guān)S后，電壓表示數(shù)為6V，電流表A₁的示數(shù)是1.5A，電流表A₂的示數(shù)是0.5A．電流表A₁的量程是0～3A，電流表A₂的量程是0～0.6A，求：
（1）R₂的阻值和變阻器R₁接入電路的電阻分別是多大？
（2）為使電表不損壞，通過滑動變阻器的最大電流是多少？
（3）為使電表不損壞，滑動變阻器接入電路的電阻值至少要多大？

Answer 1

分析 由電路圖可知，電阻R₂與滑動變阻器的R₁并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出R₂的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出通過變阻器R₁的電流，利用歐姆定律求出接入電路的電阻；
（2）應(yīng)用歐姆定律可以求出通過滑動變阻器的最大電流．
（3）根據(jù)并聯(lián)電路獨立工作、互不影響可知移動滑片時通過R₂的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點求出電流表A₁最大示數(shù)時通過滑動變阻器的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的最小電阻值．

解答 解：由電路圖可知，電阻R₂與滑動變阻器的R₁并聯(lián)，電壓表測電源的電壓，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₂支路的電流．
（1）并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
根據(jù)歐姆定律可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
通過變阻器R₁的電流：I₁=I-I₂=1.5A-0.5A=1A，
變阻器R₁接入電路的電阻：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
移動滑片時，通過R₂的電流不變，即I₂=0.5A，
當(dāng)電流表A₁的示數(shù)為3A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，此時通過變阻器R₁的電流：
I_1max=I_max-I₂=3A-0.5A=2.5A；
（3）滑動變阻器接入電路電阻的最小值：
R_1min=$\frac{U}{{I}_{1max}}$=$\frac{6V}{2.5A}$=2.4Ω．
答：（1）R₂的阻值為12Ω，變阻器R₁接入電路的電阻為6Ω；
（2）為使電表不損壞，通過滑動變阻器的最大電流是2.5A；
（3）為使電表不損壞，滑動變阻器接入電路的電阻值至少為2.4Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道滑片移動時通過R₂的電流不變且電流表A₁的示數(shù)最大為3A時滑動變阻器接入電路的電阻最小．