Question

9．某同學(xué)想測量某種液體的密度，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，已知木塊的重力為1.2N，體積為200cm³，當(dāng)浸沒水中的木塊靜止時彈簧測力計(jì)的示數(shù)為1.2N，求：
（1）木塊受到的浮力是多大？
（2）液體的密度是多少？
（3）剪斷細(xì)繩，木塊穩(wěn)定時處于什么狀態(tài)，木塊排開的液體的體積是多大？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的重力和浸沒在水中受到的拉力，可以得到木塊受到的浮力；
（2）已知木塊受到的浮力和浸沒時排開液體的體積，利用阿基米德原理變形公式得到液體的密度；
（3）已知木塊重力，可以得到質(zhì)量，已知木塊質(zhì)量和體積，可以得到密度；將木塊密度與液體密度比較，確定木塊浮沉，最后得到木塊靜止時受到的浮力，然后根據(jù)F_浮=ρ_液gV_排可求得排開的液體的體積．

解答 解：
（1）由圖可知，木塊浸沒在水中時受到向下的重力、向下的拉力和向上的浮力，
根據(jù)力的平衡可知，浮力等于重力與拉力之和，
故受到的浮力：F_浮=F_拉+G=1.2N+1.2N=2.4N；
（2）由F_浮=ρ_液gV_排可得液體的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{2.4N}{10N/kg×2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³；
（3）根據(jù)G=mg可得木塊的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.2N}{10N/kg}$=0.12kg，
則木塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.12kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³，
因?yàn)棣眩鸡?SUB>液，所以木塊最終靜止在液面上，
木塊穩(wěn)定時受到的浮力：F_浮′=G=1.2N．
F_浮=ρ_液gV_排可得，排開的液體的體積${V}_{排}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{液}g}$=$\frac{1.2N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³=100cm³．
答：（1）木塊受到的浮力是2.4N；
（2）液體的密度是1.2×10³kg/m³；
（3）剪斷細(xì)繩，木塊穩(wěn)定時處于靜止?fàn)顟B(tài)，木塊排開的液體的體積為100cm³．

點(diǎn)評 此題考查的是阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，熟悉基本規(guī)律，對木塊進(jìn)行正確的受力方向，是解答此題的關(guān)鍵．