Question

16．如圖所示，容器底面積為300cm²，正方體木塊的密度為0.6g/cm³，邊長為10cm，向緩慢圓柱形容器中注入水，當(dāng)木塊對容器底的壓強(qiáng)為零時(shí)，水的深度為6cm，注入水的質(zhì)量為1.2kg，水對容器底部的壓強(qiáng)為600Pa．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 當(dāng)木塊受到的浮力等于其重力時(shí)，木塊對容器底的壓強(qiáng)為零，求出木塊排開水的體積然后可求出水的深度；
利用密度公式變形可求得水的質(zhì)量．然后利用p=ρgh可求得水對容器底部的壓強(qiáng)．

解答 解：ρ_木=0.6g/cm³＜ρ_水，
則當(dāng)木塊對容器的壓強(qiáng)為零時(shí)，木塊恰好漂浮且和容器底面還是接觸的．
F_浮=G_木，
V_木浸=V_排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{ρ}_{木}g{V}_{木}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6g/c{m}^{3}{a}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=0.6a³，
則木塊浸入水中的深度為h=$\frac{{V}_{浸入}}{{S}_{木}}$=$\frac{0.6{a}^{3}}{{a}^{2}}$=0.6a=0.6×10cm=6cm；
故此時(shí)水的深度與木塊浸入水中的深度相等，即為6cm；
注入水的體積為：V_水=（S_容器-S_木）h=（300cm²-100cm²）×6cm=1200cm³；
所以注入水的質(zhì)量為：m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×120cm³=1200g=1.2kg；
水對容器底部的壓強(qiáng)為：p=ρgh=1.0×10³kg/cm³×10N/kg×0.06m=600Pa．
故答案為：6；1.2；600．

點(diǎn)評 本題考查液體壓強(qiáng)、浮力、密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道物體漂浮時(shí)受到的浮力等于自身的重力．