Question

6．隨著低碳生活深入人心，全國(guó)各地的消費(fèi)者紛紛采取不同的方式減少自己的碳排量．黃強(qiáng)為了響應(yīng)低碳活動(dòng)，特意購(gòu)買了一臺(tái)雙能源太陽(yáng)能熱水器，晴天利用太陽(yáng)能，陰天可用電加熱．如表為太陽(yáng)能熱水器的說(shuō)明書上的參數(shù)表．

額定電壓	220V
頻率	50Hz
額定功率	1000W
水箱容量	100L
質(zhì)量	10kg

（1）水箱能裝多少千克的水？
（2）使用熱水器中的電輔助設(shè)備時(shí)，電路中的電流是多少？
（3）若該熱水器接收到的太陽(yáng)能有50%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則使一箱水從為20℃升高到60℃，需要接收多少太陽(yáng)能？
（4）下雨時(shí)，改用熱水器中的電輔助設(shè)備加熱，若不計(jì)熱損失，同樣使這箱水從20℃升高到60℃，需要多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）已知熱水器貯滿了標(biāo)定容積的水，利用密度公式變形m=ρV即可求出水的質(zhì)量．
（2）已知額定功率和額定電壓，利用I=$\frac{P}{U}$可求出熱水器正常工作的電流；
（3）知道太陽(yáng)能熱水器里水的質(zhì)量，又知道水的初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式求水吸收的熱量，利用效率公式計(jì)算接受太陽(yáng)能的多少；
（4）結(jié)合水吸收的熱量，根據(jù)公式t=$\frac{W}{P}$可計(jì)算工作需要的時(shí)間．

解答 解：（1）水箱中水的體積V=100L=100×10^-3m³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水箱中水的質(zhì)量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg．
（2）由P=UI得，電輔助設(shè)備工作時(shí)電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{220V}$≈4.55A；
（3）一箱水從為20℃升高到60℃需吸收的熱量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（60-20）℃=1.68×10⁷J；
太陽(yáng)能有50%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，即η=$\frac{{Q}_{吸}}{E}$=50%，
則接受的太陽(yáng)能：E=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{50%}$=3.36×10⁷J；
（4）改用熱水器中的電輔助設(shè)備加熱，若不計(jì)熱損失，即Q_放=Q_吸=1.68×10⁷J，
由P=$\frac{W}{t}$得，加熱器工作的時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{放}}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{1.68×1{0}^{7}J}{1000W}$=1.68×10⁴s．
答：（1）水箱能裝100千克的水；
（2）使用熱水器中的電輔助設(shè)備時(shí)，電路中的電流約4.55A；
（3）若該熱水器接收到的太陽(yáng)能有50%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，則使一箱水從為20℃升高到60℃，需要接收太陽(yáng)能3.36×10⁷J；
（4）下雨時(shí)，改用熱水器中的電輔助設(shè)備加熱，若不計(jì)熱損失，同樣使這箱水從20℃升高到60℃，需要1.68×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、功率公式等進(jìn)行計(jì)算是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要按清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．