Question

13．太陽(yáng)能熱水器是直接利用太陽(yáng)能給水加熱的裝置，下表是小明家的太陽(yáng)能熱水器某天在陽(yáng)光照射下的相關(guān)信息，其中太陽(yáng)輻射功率是指1h內(nèi)投射到1m²面積上的太陽(yáng)能．

太陽(yáng)照射時(shí)間/h	裝水量/kg	吸熱板面積/m2	水升高的溫度/℃	太陽(yáng)輻射功率 J/（m2•h）
5	50	2.5	50	1.68×106

求：（1）水在5h內(nèi)吸收的熱量；
    （2）如果水吸收的熱量用天然氣來(lái)提供，需要完全燃燒多少m³的天然氣；（天然氣的熱值為8.4×l0⁷J/m³，天然氣完全燃燒放出的熱量50%被水吸收）
    （3）該太陽(yáng)能熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)知道水的質(zhì)量、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水在5h吸收的熱量（有用能量）；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來(lái)提供，即50%×Q_放=Q_吸，再利用Q_放=Vq求需要完全燃燒多少天然氣；
（3）由太陽(yáng)輻射功率知道1h內(nèi)投射到1m²面積上的太陽(yáng)能，據(jù)此求出5h吸收的太陽(yáng)能（總能量），再利用效率公式求太陽(yáng)能熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，水在5h內(nèi)升高的溫度為50℃，
則水吸收的熱量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×50℃=1.05×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來(lái)提供，則有Q_放η=Q_吸，而Q_放=Vq，
所以，Vqη=Q_吸，
則需要天然氣的體積：V=$\frac{{Q}_{吸}}{qη}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{8.4×1{0}^{7}J/{m}^{3}×50%}$=0.25m³；
（3）5h太陽(yáng)能熱水器吸收的太陽(yáng)能（總能量）：
Q_總=1.68×10⁶J/（m²•h）×2.5m²×5h=2.1×10⁷J，
η′=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{總}(cāng)}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J}$×100%=50%．
答：（1）水在5h內(nèi)吸收的熱量為1.05×10⁷J；
（2）如果水吸收的熱量用天然氣來(lái)提供，需要完全燃燒0.25m³的天然氣；
（3）該太陽(yáng)能熱水器的能量轉(zhuǎn)化效率為50%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是能從題目提供的表格中得到相關(guān)信息，二是注意熱值單位：固體、液體燃料（J/kg）和氣體燃料J/m³的區(qū)別．