Question

6．一塊質(zhì)量為m，體積為V的冰塊，漂浮在一個(gè)裝部分食鹽水的水槽內(nèi)，當(dāng)冰塊熔化后，水槽內(nèi)的液面將上升．請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)加以證明．

Answer 1

分析 冰漂浮在濃鹽水中，求出冰塊排開濃鹽水的體積．
求出當(dāng)冰熔化之后水的體積．
比較上面的兩個(gè)體積，如果冰化成水的體積大于冰塊排開濃鹽水的體積，液面上升；如果冰化成水的體積等于冰塊排開濃鹽水的體積，液面不變；如果冰化成水的體積小于冰塊排開濃鹽水的體積，液面下降．

解答 解：
設(shè)冰塊的質(zhì)量為m_冰，鹽水的密度ρ_鹽水，
因?yàn)楸鶋K漂浮在鹽水中，
所以F_浮=G_冰=m_冰g，
根據(jù)阿基米德原理可得F_浮=ρ_鹽水gV_排，
所以ρ_鹽水gV_排=m_冰g，
則V_排=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{鹽水}}$------①；
當(dāng)冰完全熔化成水后，質(zhì)量不變，
即：m_化水=m_冰，
冰化成水的體積為：
V_化水=$\frac{{m}_{化水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{冰}}{{ρ}_{水}}$------②，
由于ρ_鹽水＞ρ_水，比較①②可知，V_化水＞V_排，
可見，水槽內(nèi)的液面上升．
故答案為：上升；證明過程見解答．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是比較冰塊的排鹽水體積與熔化成水后的體積的大小，同時(shí)，只有熟練運(yùn)用相關(guān)公式才能順利完全此題．