Question

9．小麗家新買了一臺(tái)電熱水器，下表是該熱水器的一些技術(shù)參數(shù)．

型號(hào)	FED-H50	額定電壓	220V
最大水量	50kg	額定功率	1500W

她將水箱中裝滿初溫為25℃的水，通電后正常工作一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)家中的電能表數(shù)據(jù)由圖1變?yōu)閳D2的示數(shù)，
請(qǐng)問：

（1）該熱水器工作了多長時(shí)間？在這段時(shí)間內(nèi)電能表的指示燈閃爍了多少次？
（2）若該熱水器的電熱轉(zhuǎn)化效率為84%，經(jīng)過這段時(shí)間后水的溫度升高了多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，求至少需要燃燒多少千克煤氣？（煤氣的熱值為4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）利用月末示數(shù)與月初示數(shù)的差求出消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出工作時(shí)間，利用消耗的電能和電表的能量參數(shù)求出指示燈的閃爍次數(shù)；
（2）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出水吸收的熱量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t求出上升的溫度；
（3）根據(jù)題意求出煤氣完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=mq求出所需煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）熱水器消耗的電能：
W=7624.1kW•h-7622.6kW•h=1.5kW•h；
電熱水器正常工作時(shí)的功率P=1500W=1.5kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得工作時(shí)間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.5kW•h}{1.5kW}$=1h，
指示燈的閃爍次數(shù)為：
n=1.5kW•h×3200imp/kW•h=4800imp；
（2）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，水吸收的熱量為：
Q_吸=Wη=1.5×3.6×10⁶J×84%=4.536×10⁶J；
由Q_吸=cm△t可得，水升高的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{4.536×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×50kg}$=21.6℃；
（3）由題意可知，煤氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=4.536×10⁶J，
由Q_放=mq可得，所需煤氣的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4.536×1{0}^{6}J}{4.2×1{0}^{7}J/kg}$=0.108kg．
答：（1）該熱水器工作了1h，在這段時(shí)間內(nèi)電能表的指示燈閃爍了4800次；
（2）若該熱水器的電熱轉(zhuǎn)化效率為84%，經(jīng)過這段時(shí)間后水的溫度升高了21.6℃；
（3）如果水吸收的這些熱量，由燃燒煤氣來提供，至少需要燃燒0.108kg的煤氣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)于電能表電能求解、功率公式、電流公式、物質(zhì)吸熱公式以及放熱公式的理解和掌握，明白電能表參數(shù)的含義是關(guān)鍵．