Question

6．為了測(cè)量電阻Rx的電阻值，小龍選擇了一塊已經(jīng)調(diào)好的電流表，一個(gè)電阻值已知的定值電阻R₀，一個(gè)符合要求的電源，以及兩個(gè)開關(guān)S₁和S₂，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示，請(qǐng)幫助小龍完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)．
（1）請(qǐng)你添加兩根導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）閉合開關(guān)S₁，讀出電流表示數(shù)為I₁；閉合開關(guān)S₁、S₂，讀出電流表示數(shù)為I₂；
（3）寫出電阻R_X的表達(dá)式為：R_X=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開關(guān)斷路，故設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等．
（2）通過(guò)開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等．
（3）在已知電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，測(cè)量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）將定值電阻與被測(cè)電阻并聯(lián)，電流表可分別測(cè)量通過(guò)R0的電流及干路電流，如下圖：

（2）閉合開關(guān)S₁，電路為R_X的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₁，則通過(guò)待測(cè)電阻的電流為I₁；
開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₂，所以通過(guò)R₀的電流為I₀=I₂-I₁，電源電壓為U=I₀R₀=（I₂-I₁）R₀；
（3）R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）閉合開關(guān)S₁、S₂；（3）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{1}）{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)量電阻的阻值實(shí)驗(yàn)，考查了特殊測(cè)量電阻的方法，注意歐姆定律及并聯(lián)電路電壓規(guī)律的應(yīng)用．