Question

8．兩個質量相等質地均勻的實心正方體甲和乙，它們的體積之比V_甲：V_乙=1：8，則它們的密度之比ρ_甲：ρ_乙=8：1；若把甲正方體豎直截成體積相等的兩部分并拿走一半，則甲剩余的一半和乙的密度之比為8：1．

Answer 1

分析 （1）知道甲乙兩個實心球的質量關系和體積關系，利用ρ=$\frac{m}{V}$求密度關系；
（2）甲乙各自切去一部分后，各自密度不變，因為密度是物質的一種屬性，與質量和體積的大小沒有關系．

解答 解：已知兩個質量相等質地均勻的實心正方體甲和乙，說明兩物體質量相同，所以甲和乙的質量之比為1：1，
密度之比為$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{\;}}{{V}_{甲}}}{\frac{m}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8}{1}$；
密度與物質的質量與體積的大小無關，所以切去一部分后，密度之比不變仍為8：1．
故答案為：8：1  8：1．

點評 本題考查密度公式的應用，重點是密度的性質，記住密度是物體本身的一種特有的屬性，與質量和體積的大小沒有關系．