Question

17．據(jù)報道因車輛超載損壞公路，每年給我國造成的經(jīng)濟損失高達300億元．國家規(guī)定，載重車輛的輪胎，對地面的壓強應控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛重2×10⁴N的6輪汽車，如果每個車輪與路面的接觸面積為200cm²．（g取10N/kg） 
（1）汽車裝載1噸貨物時，對地面的壓強是多少？
（2）該汽車允許裝載的貨物的最大質量是多少？

Answer 1

分析 （1）汽車汽車裝載1噸貨物時，對地面的壓力等于汽車和貨物的總重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求對地面的壓強；
（2）根據(jù)壓強和受力面積計算壓力，汽車在水平地面上，對地面的壓力等于車重和貨重，根據(jù)貨重求質量．

解答 解：（1）貨物的重力：
G_貨=m_貨g=1×10³kg×10N/kg=1×10⁴N，
汽車汽車裝載1噸貨物時，對地面的壓力等于汽車和貨物的總重力，
即F=G_總=G_車+G_貨=2×10⁴N+1×10⁴N=3×10⁴N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁶Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，地面能承受的最大壓力：
F=p′S=7×10⁵Pa×200×10^-4m²×6=84000N，
因為F=G_貨+G_車，
所以G_貨=F-G_車=84000N-20000N=64000N，
裝載的貨物的最大質量為：
m=$\frac{{G}_{貨}}{g}$=$\frac{64000N}{10N/kg}$=6400kg=6.4t
答：（1）汽車裝載1噸貨物時，對地面的壓強是1.5×10⁶Pa；
（2）該汽車允許裝載的貨物的最大質量是6.4t．

點評 此題考查壓強的大小計算，關鍵是壓強公式的應用，知道水平面上的物體對水平面的壓力等于重力，解答過程中應注意單位的統(tǒng)一．