Question

13．電阻R₁為“3Ω，3A”，R₂為“6Ω，12V”如將它們串聯(lián)后接入電源，則電源電壓最大允許值為18V，如將它們并聯(lián)后接入電源，則干路最大允許電流4.5A．

Answer 1

分析 （1）兩個電阻串聯(lián)，為保證電路安全，流過電路的電流應(yīng)等于較小的額定電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路特點，由U=IR求出兩端所加的電壓；
（2）由U=IR求出電阻的額定電壓，兩電阻并聯(lián)電壓應(yīng)等于較小的額定電壓，然后由歐姆定律及并聯(lián)電路特點求出干路電流．

解答 解：（1）標(biāo)有“3Ω，3A”的電阻允許通過的最大電流：I₁=3A，
“6Ω，12V”的電阻允許通過的最大電流：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{6Ω}$=2A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，
所以兩電阻串聯(lián)時電路中的最大電流：I=I₂=2A，
由歐姆定律可得，電路兩端的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=2A×（3Ω+6Ω）=18V；
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的最大電壓：
U₁=I₁R₁=3A×3Ω=9V，
R₂兩端的最大電壓U₂=12V，
并聯(lián)電路中各支路電壓與電源電壓都相等，
所以電路兩端的最大電壓：U′=U₁=9V，
此時I₁=3A，
通過R₂的電流：I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{9V}{6Ω}$=1.5A，
干路最大電流：I′=I₁+I₂′=3A+1.5A=4.5A．
故答案為：18；4.5．

點評 本題難度較大，確定電阻串聯(lián)時的電路電流、并聯(lián)時的電路電壓，熟練應(yīng)用串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律是正確解題的關(guān)鍵．