Question

10．一輛正在運送一座雕塑“寶寶”的汽車以30m/s的速度在平直公路上勻速行駛，行駛30min后到達目的地．已知汽車受到的阻力為2000N，“寶寶”（材質(zhì)均勻、實心）的質(zhì)量為3×10³ kg，體積為2m³，與水平車廂的接觸面積為1m²（g=10N/kg）．求：
（1）“寶寶”的密度；
（2）“寶寶”對水平車廂的壓強；
（3）汽車在行駛的30min內(nèi)牽引力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知“寶寶”的質(zhì)量與體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（2）“寶寶”對車廂的壓力等于它的重力，已知接觸面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$求出對車廂的壓強；
（3）已知汽車勻速行駛，牽引力等于阻力，還知道車的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v可求牽引力的功率．

解答 解：
（1）“寶寶”的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3×1{0}^{3}kg}{2{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
（2）“寶寶”對水平車廂的壓力：
F=G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
“寶寶”對水平車廂的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{4}N}{1{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（3）因為汽車勻速行駛，
所以，汽車受到的牽引力：F_牽=f=2000N，
牽引力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{牽}s}{t}$=F_牽v=2000N×30m/s=6×10⁴W．
答：（1）“寶寶”的密度為1.5×10³kg/m³；
（2）“寶寶”對水平車廂的壓強為3×10⁴Pa；
（3）汽車在行駛的30min內(nèi)牽引力的功率為6×10⁴W．

點評 本題主要考查了密度、重力、壓強和功率的計算，雖然考查的知識點較多，但總的來說比較簡單，第3小題的解答也可以分步計算．