Question

8．“永新家燒”是永新人民自己釀造的一種白酒，其主要成分是酒精和水．而酒液的度數(shù)是指每100毫升酒液中所含酒精量的毫升數(shù)，白酒不同的度數(shù)都是用蒸餾出來的酒液勾兌而成，已知酒精的密度為0.8g/cm³，水的密度為1g/cm³，求：
（1）60度“永新家燒”的密度；
（2）如果用60度的家燒若干勾兌成42度，1000ml的酒液，需要60度家燒多少毫升？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，100ml的60度白酒中酒精的體積為60ml，水的體積為100ml-60ml=40ml，根據(jù)m=ρV求出水和酒精的質(zhì)量，總質(zhì)量和總體積的比值即為60度“永新家燒”的密度；
（2）根據(jù)題意求出1000ml、42度白酒中酒精的體積，然后求出需要60度家燒的體積．

解答 解：（1）由題意可知，100ml的60度白酒中酒精的體積為60ml=60cm³，
則水的體積為100ml-60ml=40ml=40cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水和酒精的質(zhì)量分別為：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×60cm³=48g，m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×40cm³=40g，
60度“永新家燒”的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{酒精}+{m}_{水}}{{V}_{酒精}+{V}_{水}}$=$\frac{48g+40g}{60c{m}^{3}+40c{m}^{3}}$=0.88g/cm³；
（2）1000ml的42度白酒中酒精的體積：
V_酒精′=$\frac{42ml}{100ml}$×1000ml=420ml；
設(shè)需要60度家燒的體積為V′，因白酒勾兌前后酒精的體積不變，
所以，V′×$\frac{60ml}{100ml}$=420ml，
解得：V′=700ml．
答：（1）60度“永新家燒”的密度為0.88g/cm³；
（2）如果用60度的家燒若干勾兌成42度，1000ml的酒液，需要60度家燒700ml．

點評 本題考查了密度的計算，明白白酒度數(shù)的含義是關(guān)鍵，計算過程要注意單位的換算．