Question

16．邊長為0.1m的正方體木塊，放在如圖所示的容器中．現(xiàn)緩慢持續(xù)地向容器中注水，一段時間后，木塊浮起．已知水的密度為1.0×10³kg/m³，木塊的密度為0.6×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）容器中水面升至多高時，木塊剛好浮起？
（2）木塊剛好在水中漂浮時，水對其底部的壓強是多少？

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長可求體積和底面積，根據(jù)密度公式和重力公式表示出木塊的重力，木塊剛好浮起時，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，根據(jù)體積公式表示出木塊排開水的體積，根據(jù)物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等得出等式即可求出容器中水面的高度；
（2）知道木塊剛好在水中漂浮時的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對其底部的壓強．

解答 解：（1）設(shè)正方體木塊的邊長為L，則木塊的體積V=L³，底面積S=L²，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，木塊的重力：
G=mg=ρ_木Vg=ρ_木L³g，
木塊剛好浮起時，木塊浸入水中的深度和水的深度相等，
則排開水的體積：
V_排=Sh=L²h，
因木塊受到的浮力和自身的重力相等，
所以，F(xiàn)_浮=G，即ρ_水gL²h=ρ_木L³g，
則h=$\frac{{ρ}_{木}L}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m；
（2）木塊剛好在水中漂浮時，水對其底部的壓強：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa．
答：（1）容器中水面升至0.06m高時，木塊剛好浮起；
（2）木塊剛好在水中漂浮時，水對其底部的壓強是600Pa．

點評 本題考查了密度公式、重力公式、物體浮沉條件和液體壓強公式的應(yīng)用，分析好木塊剛好漂浮時的條件和特點是關(guān)鍵．