Question

【題目】山東臨淄管仲紀念館內(nèi)有一口銅鐘，質(zhì)量為2t.2013年4月，一男子鉆到鐘下玩耍，其他游客轉(zhuǎn)動銅鐘導致懸掛鐘的繩索被扭斷，該男子被困于鐘內(nèi)．聞訊趕到的消防員們迅速組裝好滑輪組、站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，該男子趁機從鐘下爬出脫困．（g取10N/kg）問：
（l）消防員們站在地面一起向下拉繩將銅鐘吊起，請畫出最省力的繩子繞法．
【答案】解：承重繩子的有效股數(shù)越多越省力，滑輪組繞法如圖所示．

（1）消防員們在繩子自由端共施加4000N的力，使銅鐘在1min內(nèi)勻速緩慢上升60cm，請計算繩子自由端拉力做功的功率．
（2）此過程中滑輪組的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖示滑輪組可知，承重繩子的有效股數(shù)n=6，

繩子自由端移動的距離s=nh=6×0.6m=3.6m，

拉力做的功W=Fs=4000N×3.6m=14400J，

拉力的功率P= = =240W

（2）解：有用功W有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J，

滑輪組的效率η= ×100%= ×100%≈83.3%

【解析】（1）人用力往下拉繩使銅鐘升起，因此人的動力方向向下，重物運動方向向上，承重繩子的有效股數(shù)越多，拉力越小，繩子固定在定滑輪上，根據(jù)圖示作出繩子的繞法．（2）求出繩子自由端移動的距離，然后由功的計算公式求出拉力的功，然后求出功率．（3）求出有用功，由效率公式求出滑輪組的機械效率．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑輪組繩子拉力的計算和滑輪（組）的機械效率的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握1、根據(jù)題意確定重物和動滑輪的重力由幾段繩承擔，用n 表示．2、確定重物的上升距離，和拉力F 的繩端的移動距離；重物的上升距離為:h則拉力F 的繩端的移動距離就是：nh；3、看是否計動滑輪的重力．（繩重與摩擦一般情況都不計）當不計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)G物 ；當計動滑輪重力時，拉力F = (1/n)（G物 + G輪）；關(guān)于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．