Question

14．一列火車從甲地開(kāi)往乙地，先以v₁勻速駛完前一半路程，又以v₂勻速駛完后一半路程，則其駛完全程的平均速度是（　�。�

• A． $\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• B． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2{v}_{1}{v}_{2}}$
• C． $\frac{{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$
• D． $\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 由速度公式的變形公式求出火車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后由平均速度公式求出全程的平均速度．

解答 解：設(shè)甲乙兩地間的距離是2s，
則前半段與后半段的路程都是s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，前半段與后半段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t₁+t₂，
全程的平均速度：
v=$\frac{2s}{t}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求火車的平均速度問(wèn)題，熟練應(yīng)用平均速度公式及其變形公式即可正確解題，解題時(shí)要注意，平均速度是物體的路程與所用時(shí)間的比值，求平均速度應(yīng)先求出路程與所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．