Question

16．小紅同學要測定某種金屬顆粒的密度，現(xiàn)有一架托盤天平、一盒砝碼、一個溢水杯和足量的水，她的實驗有如下4步：
1、把天平放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)橫梁平衡，
2、把適量的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量m，
3、用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量M，
4、用天平稱出適量的金屬顆粒的質(zhì)量m₁．
（1）請你幫她排出正確的實驗步驟順序：1、4、3、2．
（2）寫出金屬顆粒的密度表達式ρ=$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．

Answer 1

分析 （1）本實驗原理：先測出金屬粒的質(zhì)量，然后利用溢水杯和天平測出溢出水的質(zhì)量，利用密度公式求溢出水的體積（金屬粒的體積），再利用密度公式計算金屬粒的密度；據(jù)此排出正確的實驗步驟順序；
（2）測量出金屬粒的質(zhì)量、溢出水的質(zhì)量，求出溢出水的體積，利用密度公式求解．

解答 解：（1）正確的實驗順序：
1、把天平放在水平桌面上，并調(diào)節(jié)橫梁平衡，
4、用天平稱出適量的金屬顆粒的質(zhì)量m₁，
3、用天平稱出盛滿水的溢水杯的總質(zhì)量M，
2、把適量的金屬顆粒輕輕放入盛滿水的溢水杯中，并溢出部分水，然后用天平稱出金屬顆粒、溢水杯和剩余水的總質(zhì)量m．
所以正確的實驗步驟順序為：1、4、3、2；
（2）由上述步驟可知：
溢出水的質(zhì)量：
m_溢=M+m₁-m，
溢出水的體積：
V_溢=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
金屬粒的體積：
V_金=V_溢=$\frac{{m}_{溢出}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}$，
金屬粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{{m}_{金}}{\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{\frac{M+{m}_{1}-m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．
故答案為：（1）1、4、3、2；（2）$\frac{{m}_{1}}{M+{m}_{1}-m}$ρ_水．

點評 本題考查了固體密度的測量，本題關(guān)鍵是理解測量金屬粒體積的方法：借助排水法，利用天平測出溢出水的質(zhì)量，再利用密度公式求出溢出水的體積（金屬粒的體積）．