Question

18．甲乙兩人進(jìn)行100米賽跑，甲比乙超前10米到達(dá)終點(diǎn)，如果讓甲從原起跑線往后退10米，乙仍在原起跑線，兩人都保持原來(lái)的速度重新比賽，則甲、乙兩人中甲先到達(dá)終點(diǎn)（選填“甲”、“乙”、或“同時(shí)到”）

Answer 1

分析 設(shè)甲的百米成績(jī)?yōu)閠，知道甲每次都比乙提前10m到達(dá)終點(diǎn)，則甲在時(shí)間t內(nèi)跑100m、乙跑90m，可求出二人的速度；
若讓甲將起點(diǎn)向后遠(yuǎn)離原起點(diǎn)10m，乙仍在原起點(diǎn)處與甲同時(shí)起跑，因速度不變，可分別求出二人所用時(shí)間，然后即可得出答案．

解答 解：設(shè)甲用的時(shí)間為t，則速度為v₁=$\frac{100m}{t}$，
乙的速度v₂=$\frac{100m-10m}{t}$=$\frac{90m}{t}$，
第2次比賽時(shí)，s₁′=100m+10m=110m，s₂′=100m，
因?yàn)樗俣炔蛔�，所以甲用的時(shí)間：
t₁′=$\frac{{s}_{1}′}{{v}_{1}}$=$\frac{110m}{\frac{100m}{t}}$=$\frac{11}{10}$t，
乙用的時(shí)間：
t₂′=$\frac{{s}_{2}′}{{v}_{2}}$=$\frac{100m}{\frac{90m}{t}}$=$\frac{10}{9}$t，
因?yàn)?\frac{11}{10}$t＜$\frac{10}{9}$t，即t₁′＜t₂′，因此還是甲先到達(dá)終點(diǎn)．
故答案為：甲．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是學(xué)生要明確甲跑100m所用時(shí)間和乙跑90m所用時(shí)間相同，然后可求出二人速度，這也是此題的突破點(diǎn)，再比較第2次比賽時(shí)二人所用的時(shí)間就可以了．