Question

15．2013年CYCC中國房車錦標賽分站賽于7月5日至7月7日在鄂爾多斯國際賽車場舉行．某一型號的房車在一段平直公路上勻速行駛了56km，用時半小時，車的總質(zhì)量為3×10³kg，受到的阻力為車重的$\frac{1}{10}$．求：
（1）該房車的行駛速度；
（2）該房車牽引力所做的功；
（3）已知這一過程消耗燃油1.5×10^-2m³，則熱機在這一過程中消耗的總能量
（假設燃油完全燃燒，燃油密度ρ為0.8×10³kg/m³，燃油熱值q為4.5×10⁷J/kg）．

Answer 1

分析 （1）知道車行駛的路程和時間，利用v=$\frac{s}{t}$求車的速度；
（2）知道車的質(zhì)量，利用G=mg求車重，而受到的阻力為車重的$\frac{1}{10}$，可求車受到的阻力；由于車勻速行駛，車受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，可求牽引力大小，又知道行駛的路程，利用W=Fs求牽引力做功；
（3）知道燃油的密度和體積，利用m=ρV求燃油的質(zhì)量，再利用Q_放=mq求燃油完全燃燒放出的熱量，即熱機消耗的總能量．

解答 解：
（1）該房車的行駛速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{56km}{0.5h}$=112km/h；
（2）車重G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
車受到的阻力：
f=$\frac{1}{10}$G=$\frac{1}{10}$×3×10⁴N=3×10³N，
由于車勻速行駛，則牽引力F=f=3×10³N，
牽引力做功：
W_有用=Fs=3×10³N×56000m=1.68×10⁸J，
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗燃油的質(zhì)量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×1.5×10^-2m³=12kg，
燃油完全燃燒放出的熱量（消耗的總能量）：
W_總=Q_放=mq=12kg×4.5×10⁷J/kg=5.4×10⁸J，
答：（1）該房車的行駛速度為112km/h；
（2）該房車牽引力所做的功為1.68×10⁸J；
（3）消耗的總能量為5.4×10⁸J．

點評 本題綜合考查了學生對重力公式、密度公式、功的公式、燃料完全燃燒放熱公式、二力平衡條件的了解與掌握，要求靈活運用相關(guān)公式．