Question

16．在打撈海底沉船時(shí)，常用水下機(jī)器人潛入水下打撈船上物品，已知ρ_海水=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg．
（1）求機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生壓強(qiáng)的大��；
（2）若海底的船上有一體積為0.02m³的物體，求物體所受浮力的大小；
（3）若機(jī)器人在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受海水阻力與速度的關(guān)系如圖所示，求機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

Answer 1

分析 （1）已知機(jī)器人所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)；
（2）先根據(jù)阿基米德原理求出物體受到的浮力；
（3）由f-v圖象可求當(dāng)機(jī)器人以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力，又因?yàn)镕=f，所以根據(jù)功率公式可求機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率．

解答 解：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρ_海水gh=1.03×10³ kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=ρ_海水gV_排=ρ_海水gV=1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³=206N；
（3）由圖象可知，海水阻力與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的速度成正比，則有$\frac{140N}{0.4m/s}$=$\frac{f}{0.5m/s}$，
解得f=175N；即當(dāng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)速度為0.5m/s時(shí)，阻力為f=175N；
因?yàn)闄C(jī)器人勻速前進(jìn)，
所以機(jī)器人水平推進(jìn)力：F=f=175N；
機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）機(jī)器人在水下70m處受到海水產(chǎn)生的壓強(qiáng)是7.21×10⁵Pa；
（2）物體所受浮力的大小為206N；
（3）機(jī)器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人水平推進(jìn)力的功率是87.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用．