Question

1．如圖所示，一長為l的粗細不均勻的水泥電線桿，重心在距B端$\frac{2}{3}$處，當用豎直向上的力F₁將A端抬高h（B端仍在地面上）用時5秒鐘，F(xiàn)₁做功為W₁，功率為P₁；當用豎直向上的力F₂將B端抬高h，（A端仍在地面上），用時4秒鐘，F(xiàn)₂做功為W₂，功率為P₂，則W₁：W₂=2：1，P₁：P₂=8：5．

Answer 1

分析 如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，BE為動力臂，BF為阻力臂，在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC，由杠桿的平衡條件可知拉力F×BE=G×BF，可以得出F₁=$\frac{2}{3}$G；同樣的道理可以得出，F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$G；從而可求兩個拉力的大小關系，又知道提升的高度都是h，利用功的公式求兩個拉力做功關系．

解答 解：如圖，當用豎直向上的力將A端抬高時，
在△BEA和△BFC中，BE：BF=BA：BC=3：2，
因為杠桿的平衡，F(xiàn)₁×BE=G×BF，
所以F₁=$\frac{BF}{BE}$=$\frac{2}{3}$G；
同樣的道理可以得出，當用豎直向上的力將B端抬高時，F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$G；
F₁：F₂=$\frac{2}{3}$G：$\frac{1}{3}$G=2：1，
由于W=Fs，提升的高度h相同，
則W₁：W₂=F₁h：F₂h=2：1．
功率之比為：P₁：P₂=$\frac{{W}_{1}}{{t}_{1}}$：$\frac{{W}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{2}{5s}$：$\frac{1}{4s}$=8：5．
故答案為：2：1，8：5．

點評 本題考查了學生對杠桿平衡條件及功的公式的掌握和運用，關鍵在于分析出當豎直向上施加力時，拉力不變，拉力大小等于$\frac{2}{3}$G或$\frac{1}{3}$G．