Question

20．小明利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到“液體體積V”和“液體與量杯的總質(zhì)量m”的關(guān)系如圖所示，
求：（1）量杯的質(zhì)量是多大？
（2）該液體的密度是多大？
（3）如果量杯中裝入了體積為50mL的冰，當(dāng)它熔化成水后體積為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)體積為0時質(zhì)量是20g，可以確定量杯質(zhì)量為20g；
（2）液體質(zhì)量等于總質(zhì)量減去燒杯質(zhì)量，因質(zhì)量和體積成正比，選取任意一組數(shù)據(jù)就可以計算出液體密度；
（3）已知冰的體積和密度，可以得到質(zhì)量；冰化成水的質(zhì)量不變，已知質(zhì)量和密度，可以得到水的體積．

解答 解：
（1）由圖象可知，當(dāng)液體的體積為0，即量杯中沒有液體時，質(zhì)量為20g，所以量杯的質(zhì)量為m₀=20g；
（2）當(dāng)液體的體積為V=60cm³時，液體與量杯的總質(zhì)量為80g，
則液體的質(zhì)量為m=80g-20g=60g，
所以液體的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{60c{m}^{3}}$=1g/cm³；
（3）冰化成水的質(zhì)量不變，所以水的質(zhì)量：
m_水=m_冰=ρ_冰V_冰=0.9×10³kg/m³×50×10^-6_m3=0.045kg，
水的體積：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.045kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=45×10^-6_m3=45cm³．
答：（1）量杯的質(zhì)量是20g；
（2）液體的密度是1g/cm³；
（3）冰熔化成水后體積為45cm³．

點評 運用圖象法解答問題的一般步驟是：①明確圖象中橫坐標(biāo)表示的物理量和縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；②注意認(rèn)清橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)上各自表示的最小分格的數(shù)值大小和單位；③明確圖象所表示的物理意義；④根據(jù)圖象對題目提出的問題作出判斷，得到結(jié)論．