Question

（2011?東莞模擬）某輕型水陸兩棲坦克的質(zhì)量為25t，當(dāng)它以30km/h的航速在水中勻速行駛15km時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為430kw，求：
（1）坦克浸入水中的體積是多少？
（2）發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功多少？
（3）坦克受到的阻力是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知坦克在水中漂浮，排開水的體積和坦克浸入水中的體積相等，根據(jù)物體的浮沉條件和阿基米德原理求出坦克浸入水中的體積；
（2）根據(jù)s=vt求出行駛的時(shí)間，根據(jù)W=Pt求出發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功；
（3）坦克在水中勻速行駛時(shí)阻力和動(dòng)力相等，根據(jù)P=FV求出坦克受到的阻力．

解答：解：（1）坦克在水中漂浮，
所以F_浮=G，即ρ_水gV_排=mg，
即V_浸入=V_排=

m

ρ水

=

25000kg

1.0×103kg/m3

=25m³；
（2）坦克行駛的時(shí)間為t=

15km

30km/h

=0.5h=1800s，
發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W=Pt=430000W×1800s=7.74×10⁸J；
（3）坦克受到的阻力為f=F=

P

V

=

430000W

15× 1 3.6 m/s

=5.16×10⁴N．
答：坦克浸入水中的體積為25m³；發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功為7.74×10⁸J；坦克受到的阻力為5.16×10⁴N．

點(diǎn)評：本題考查了物體浮沉條件、速度公式的應(yīng)用，阿基米德原理的和功的計(jì)算等，關(guān)鍵是能根據(jù)v=

s

t

和W=Fs推導(dǎo)出P=Fv并進(jìn)行計(jì)算．