Question

6．如圖所示，在底面積為100cm²的容器中，一個質(zhì)量為0.6kg的實心木塊A，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時繩子的拉力為2N，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木塊的體積（浸沒水中排開水的體積），利用密度公式求木塊的密度；
（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強(qiáng)公式求容器底所受壓強(qiáng)改變量．

解答 解：（1）實心木塊A在繩子的拉力作用下，在水中處于靜止?fàn)顟B(tài)，則此時G_木+F_拉=F_浮，
所以木塊受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=F_拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N；
（2）實心木塊A浸沒在水中，則由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_木=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
ρ_木=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{0.6kg}{8×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³；
（3）剪斷繩子后，實心木塊A會漂浮，則：
F_浮′=G_木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
△V_排=8×10^-4m³-6×10^-4m³=2×10^-4m³，
水深變化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}{100×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.02m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木塊受到的浮力是8N；
（2）木塊的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強(qiáng)變化了200Pa．

點(diǎn)評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、液體壓強(qiáng)公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運(yùn)用，能求出水深變化是本題的關(guān)鍵．