Question

【題目】在如圖示裝置中，輕質(zhì)杠桿OA可繞左端O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，OA為1米，OB為0.5米。B點(diǎn)掛一個(gè)質(zhì)量為10千克的物體P，在A端加一個(gè)豎直向上的力FA，杠桿在水平位置平衡。求:

(1)物體P的重力G的大小_____。

(2)拉力FA的大小_____。

(3)小紅、小楊兩位同學(xué)在此基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)改變A端拉力F方向也可以使杠桿在水平位置平衡，只是拉力F的大小有所變化。他倆接著畫(huà)了杠桿OA所受動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂(如圖(a)(b)所示)進(jìn)行分析，得出以下初步結(jié)論:

小紅認(rèn)為：當(dāng)FA與杠桿OA的夾角為90°時(shí)，lA>lB，為省力杠桿；

小楊認(rèn)為：當(dāng)FA與杠桿OA的夾角為20°時(shí)，lA>lB,，為費(fèi)力杠桿；

①請(qǐng)判斷:他倆所畫(huà)的示意圖即圖 (a) 和(b)是否正確_____?若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)誤所在_____。

②請(qǐng)判斷：小紅的結(jié)論是_____的， 小楊的結(jié)論是_____的。(均選填“正確”或“錯(cuò)誤”)

③請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想，是否有可能存在FA與杠桿OA的夾角為θ時(shí)，該桿為等臂杠桿?若有可能，則θ角為多少度(不需要解題過(guò)程) ?若沒(méi)有可能，說(shuō)明理由_____。

Answer 1

【答案】100N 50N b FA的力臂錯(cuò)誤 正確 錯(cuò)誤 見(jiàn)解析

【解析】

(1)[1]mp=10kg，所以：

G=mg=10kg10N/kg=100N；

(2)[2]根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2，即

GPOB=FAOA

則FA===50N；

(3)①[3][4]b圖錯(cuò)誤，因?yàn)榱?/span>FA的力臂不是LA。應(yīng)是從支點(diǎn)到力FA的作用線的距離；

②[5][6]由a圖知，小紅畫(huà)的圖力和力臂都正確，小紅的出的結(jié)論正確；

[6]由b圖知，小楊畫(huà)的圖力臂錯(cuò)誤，小楊的出的結(jié)論錯(cuò)誤；

③[7]拉力FA所對(duì)的邊等于OA的一半，即重力的力臂OB等于力FA的力臂，由此知當(dāng)θ為30°時(shí)，根據(jù)直角三角形勾股定理，30的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，據(jù)杠桿平衡條件，力臂相等，則為等臂杠桿。