Question

【題目】小華組裝了一臺直流電動機模型，她將電動機模型接入如圖（a）所示的電路中，已知電源電壓U=3V，并保持不變，線圈電阻R=1．5Ω，接通電路后，電動機正常轉(zhuǎn)動，電流表讀數(shù)I=0．8A，已知電動機正常工作時的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系如圖（b）所示，摩擦不計，求：

（1）電動機正常轉(zhuǎn)動1min消耗的電能W和線圈產(chǎn)生的熱量Q．

（2）電動機輸出的機械功率P．

（3）電動機能量轉(zhuǎn)換效率η．

Answer 1

【答案】(1)電動機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能為144J，線圈產(chǎn)生的熱量為57.6J；

(2)電動機輸出的機械功率為1.44W；

(3)電動機的能量利用率為60%。

【解析】

（1）題目中告訴我們電壓和電流以及時間，我們可以直接利用W＝UIt求出電功，電機不轉(zhuǎn)時：由I＝求得電動機線圈的電阻，再由焦耳定律求產(chǎn)生的熱量．（2）由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，電機輸出的機械功為電機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能減去線圈產(chǎn)生的熱量，再利用P＝可求得機械功率．（3）由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機械能與內(nèi)能，再根據(jù)公式η＝×100%計算能量利用率．

(1)t＝1min＝60s，電機正常運轉(zhuǎn)時消耗的電能：W＝UIt＝3V×0.8A×60s＝144J.線圈產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝(0.8A)2×1.5Ω×60＝57.6J，(2)由能量守恒定律得，電機輸出的機械功W1＝WQ＝144J57.6J＝86.4J,機械功率P＝＝1.44W;(3)由能量轉(zhuǎn)化與守恒知，電能轉(zhuǎn)化為機械能與內(nèi)能，能量利用率：η＝×100%＝×100%＝60%.