Question

11．小麗家的電子式電能表表盤如圖所示，根據(jù)表盤上的信息回答：
（1）同時(shí)使用的用電器總功率不得超過多少？
（2）小麗只將標(biāo)有“220 484W”的電熱器接在電路中工作，3min內(nèi)觀察到電能表的指示燈閃爍32次，電熱器消耗了多少電能？
（3）此時(shí)小麗家的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）“220V”表示這個(gè)電能表的額定電壓，“10A”表示電能表的標(biāo)定電流，根據(jù)P=UI求出電能表正常工作時(shí)的最大功率；
（2）“1600imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能指示燈閃爍1600次，可求出指示燈閃爍32次消耗的電能；
（3）知道電熱器的工作時(shí)間和消耗的電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出電熱器的實(shí)際功率，又知道電熱器的額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出電熱器的電阻，
最后根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形公式U=$\sqrt{PR}$求出電熱器的實(shí)際電壓．

解答 解：（1）因?yàn)椤?20V”表示這個(gè)電能表的工作電壓，
“10A”表示電能表的標(biāo)定電流，
所以電能表正常工作時(shí)的最大功率為：
P=UI=220V×10A=2200W．
（2）“1600imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的電能指示燈閃爍1600次，
因?yàn)殡娔鼙淼闹甘緹糸W爍了32次，
所以消耗的電能為：
W=$\frac{32imp}{1600imp/（kW•h）}$=0.02kW•h=7.2×10⁴J．
（3）電熱器的工作時(shí)間t=3min=180s，
則電熱器的實(shí)際電功率：
P_實(shí)=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{4}J}{180s}$=400W，
由P_額=$\frac{{U}_{額}^{2}}{R}$得，電熱器的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{484W}$=100Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，電熱器的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{{P}_{實(shí)}R}$=$\sqrt{400W×100Ω}$=200V．
答：（1）同時(shí)使用的用電器總功率不得超過2200W；
（2）電熱器消耗了7.2×10⁴J電能；
（3）此時(shí)小麗家的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評 本題考查對電能表各參數(shù)的理解以及電功率和電能的計(jì)算，關(guān)鍵是對電能表各參數(shù)的正確理解以及公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道各物理量單位的換算．特別是公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$以及其公式變形在電學(xué)計(jì)算中經(jīng)常用到．