Question

19．（1）串聯(lián)電路總電阻R與兩串聯(lián)電阻R₁和R₂之間的關系，可以采用實驗法探究得出，也可以通過公式推導得出，請你運用公式推導的方法，證明：R=R₁+R₂．
（2）實際測量中所使用的電流表是由小量程的電流計改裝而成的，若電流計的滿偏電流（即小量程電流計允許通過的最大電流）為3mA，內部電阻為10Ω，現(xiàn)要把它改裝為一個量程為0～3V的電壓表，需要串聯(lián)一個990Ω的電阻．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路的電流規(guī)律：I=I₁=I₂；串聯(lián)電路的電壓規(guī)律：U=U₁+U₂；
根據(jù)歐姆定律，用電阻和電壓表示串聯(lián)電路中電流的規(guī)律，即可證明R=R₁+R₂．
（2）應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值，由歐姆定律可以求出改裝后內阻阻值．

解答 解：（1）證明：
在串聯(lián)電路中，由串聯(lián)電路的電壓特點可知：U=U₁+U₂，
由歐姆定律得：U=IR，U₁=I₁R₁，U₂=I₂R₂；
所以，IR=I₁R₁+I₂R₂，
由串聯(lián)電路的電流特點可知：I=I₁=I₂，
所以，R=R₁+R₂．
（2）把電流表改裝成電壓表需要串聯(lián)電阻阻值：
已知電流I_g=3mA=0.003A，
改裝后電壓表內阻：R_內=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{0.003A}$=1000Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點得：
需要串聯(lián)的電阻R_串=R_內-R_g=1000Ω-10Ω=990Ω．
故答案為：串；990Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點和電壓表的改裝原理，應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．