Question

10．太陽能熱水器已經(jīng)用得非常普遍了，如圖所示．己知某太陽能熱水器在冬季有效日照時段里，能將8℃、100L水加熱到38℃．[水的比熱容為4.2×10³ J/（kg•℃），水的密度為1.0×10³kg/m³]
求：（1）在此過程中，該太陽能熱水器吸收的熱量為1.26×10⁷J；
（2）若此期間太陽輻射到熱水器的熱量為4.2×10⁷J，則該熱水器的效率是30%．
（3）若用熱值為4.2×10⁷ J/m³的天然氣，則至少需要消耗天然氣0.3m³．

Answer 1

分析 （1）知道太陽能熱水器中水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，知道水的質(zhì)量和初溫、末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）知道水吸收的熱量和太陽輻射到熱水器的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出該熱水器的效率；
（3）根據(jù)水吸收的熱量、天然氣的熱值，由公式Q_放=Vq可以求出天熱氣的體積．

解答 解：
（1）太陽能熱水器中水的體積：V=100L=100dm³=0.1m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
在此過程中，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（38℃-8℃）=1.26×10⁷J；
（2）該熱水器的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J}$×100%=30%．
（3）根據(jù)題意可得Q_吸=Q_放，由Q_放=qV得：
需要燃燒天然氣的體積V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{{Q}_{吸}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³；
故答案為：（1）1.26×10⁷J；（2）30%；（3）0.3．

點評 本題考查了密度公式、吸熱公式、效率公式、熱值的應(yīng)用，計算過程要注意水體積單位的換算．