Question

3．如圖甲所示的電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動變阻器．圖乙是該滑動變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器的滑片由a向b滑動時，R₁的電功率逐漸變大
• B． 滑動變阻器的滑片由a向b滑動時，R₀的電功率逐漸變大
• C． 滑動變阻器的最大阻值為50Ω
• D． 電源電壓為12V

Answer 1

分析 由圖甲R₀與R₁串聯(lián)，電壓測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流．
（1）滑片由a向b滑動時，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律判斷電路中電流變化，由圖象可直接讀出R₁功率變化情況；
（2）滑片由a向b滑動時知電路中電流變化，根據(jù)由P=I²R判斷R₀的電功率變化情況；
（3）由圖象可知，電路中的電流是0.2A時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
由圖象讀出電路中的電流為0.4A時R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進一步求出電源的電壓．

解答 解：由圖甲R₀與R₁串聯(lián)，電壓測R₁兩端電壓，電流表測電路中電流．
A、當(dāng)滑片在a端時，R₁連入阻值最大，總電阻最大，電源電壓不變，由I=$\frac{U}{R}$可知此時電路中電流最小，由圖象可知此時電路中電流為0.2A；
反之滑片在b端時，R₁連入阻值為0，總電阻最小，電路中電流最大；
由圖象可知，R₁的電功率先變大后變小，故A錯誤；
B、由A可知，滑片由a向b滑動時電路中電流逐漸變大，由P=I²R可知R₀的電功率逐漸變大，故B正確；
C、由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I=0.2A時，變阻器R₁連入阻值最大，R₁的電功率P₁=2W，
由P=I²R可得，R₁接入電路的電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω，即滑動變阻器的最大阻值為50Ω．故C正確；
D、由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I′=0.4A時，R₁的電功率P₁′=3.2W，
此時R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{I{′}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω，
串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
電源的電壓：U=I′（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω），
當(dāng)電路中的電流I=0.2A時，電源的電壓：
U=I（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω），
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．故D正確．
故選BCD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對應(yīng)的功率．