Question

10．如圖是某同學設計的電動窗簾（利用電動機轉動帶動窗簾打開或關閉）．下表是他所使用的微型電動機的部分數據．堵轉電流是“在額定電壓下，讓電動機的轉軸同定不動時的電流”． 同時他測定得到每半邊的窗簾滑軌長度為1.5m，要求自動窗簾能夠在6s內從完全關閉到完全打開．拉動半邊窗簾時，掛鉤和滑軌間的平均摩擦力為2N．

型號	額定電壓	額定電流	堵轉電流
RS-360SH-14280	12V	0.3A	1.5A

請根據以上信息計算：
（1）以額定功率運行時，該電動機的效率為多少？
（2）窗簾從完全閉合到完全打開需要克服摩擦力做功多少？
（3）圖中飛輪、皮帶、滑輪、拉繩共同構成了傳動裝置．則安裝電動窗簾時，傳動裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據表中數據可知，電動機正常運行時的額定電壓和額定電流，利用P=UI可求得電動機正常運行時的總功率；已知堵轉電流，利用歐姆定律可求電動機線圈電阻，利用P=I²R求發(fā)熱功率，可求輸出功率（有用概率），利用η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{總}}$×100%可求得電動機的效率；
（2）知道掛鉤和滑軌間的平均摩擦力，和每半邊的窗簾滑軌長度，利用W=fs求半邊打開克服摩擦力做功，
進而求窗簾從完全閉合到完全打開需要克服摩擦力做功W_有用；
（3）利用P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$求出傳動裝置的有用功率，前面已電動機的額定輸出功率，利用η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{輸出}}$求傳動裝置的機械效率．

解答 解：
（1）電動機正常運行時的總功率：P_總=U_額I_額=12V×0.3A=3.6W，
由表中數據可知堵轉電流為1.5A，此時電動機的轉軸不動，歐姆定律是適用的；
由歐姆定律可得電動機線圈電阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
電動機正常運行時，線圈的發(fā)熱功率：
P_熱=（I_額）²R=（0.3A）²×8Ω=0.72W，
電動機的輸出功率（有用功率）：
P_輸出=3.6W-0.72W=2.88W，
電動機的效率：
η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{總}}$=$\frac{2.88W}{3.6W}$×100%=80%；
（2）打開半邊窗簾時克服摩擦力做功：
W=fs=2N×1.5m=3J，
窗簾從完全閉合到完全打開（兩邊窗簾都打開），需要克服摩擦力做功：
W_有用=2×W=2×3J=6J；
（3）傳動裝置的有用功率：
P_有用=$\frac{{W}_{有用}}{t}$=$\frac{6J}{6s}$=1W，
電動機的額定輸出功率：P_輸出=2.88W，
則傳動裝置的機械效率：
η=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{輸出}}$=$\frac{1W}{2.88W}$×100%≈34.7%．
答：（1）以額定功率運行時，該電動機的效率為80%；
（2）窗簾從完全閉合到完全打開需要克服摩擦力做功6J；
（3）則安裝電動窗簾時，傳動裝置的機械效率是34.7%．

點評 此題考查電功率的計算和機械效率的計算，涉及到的知識點較多，難度較大．